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终身制者

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日志

 
 

CFD(3)——稳态or 瞬态  

2012-08-19 21:14:55|  分类: ansys-FEA |  标签: |举报 |字号 订阅

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来源:百度空间

http://hi.baidu.com/%B3%C1%CB%BC%B5%C4%CD%C3%B0%CB%B8%E7/blog/item/47514c158f3a941a4b90a7e7.html

“稳态与瞬态模拟有什么区别?”

“我想计算XXX,请问该用稳态还是瞬态计算?”

最近经常看到有人问这类问题。

 

1、稳态和瞬态的区别

就我个我的理解,稳态和瞬态的最大区别主要体现在时间项上。我们知道,NS方程有四项:时间项、对流项、扩散项以及源项。稳态和瞬态在数学上的区别就在于是否存在时间项。若时间项存在,则为瞬态计算,否则为稳态计算。

下面来谈谈稳态及瞬态在现实中的体现。

想象这样一个例子。往一瓶清水中滴入一滴墨水,观察墨水的扩散过程。根据生活常识可以想象,在滴入墨水后一段时间内,墨水是逐渐扩散的,也就是说,扩散状况是随之间推移而不断变化的。但是,如果经过相当长的时间后,我们可以观察到,不管时间怎么变化,扩散几乎是没有变化的。这就是典型的瞬态和稳态问题。物理量变化与时间紧密相关为瞬态问题,与时间项无关的则为稳态问题。

需要注意的是:现实生活中是不存在真正稳态问题的,所谓的稳态问题都是近似。

虽然很多时候,很多瞬态问题都可以简化为稳态进行求解,当然这也取决于计算者的需求。拿上面的例子来说,如果对墨水的扩散过程不关注,只关注稳定后的结果,则可以只进行稳态计算。但是,如果需要知道某一时间点上的扩散状况,则必须进行瞬态分析。还有一些问题,是没办法进行稳态计算或者稳态计算没有意义的。比如模型中有随时间变化的边界、有随时间变化的物理量等等,这个要看具体的问题。

总结:稳态看的是稳定结果,瞬态看的是发展过程。

 

2、稳态和瞬态在数值计算上的差异

由于瞬态计算多了一个时间导数项,因此在进行瞬态计算中,无形中就涉及到了时间项的离散问题上。根据离散形式的不同,可以分为隐式计算和显示计算两种。时间是一维的,可以这样想象,将每一个时间步内的瞬态计算当做是稳态计算。这样,从一个时间步到下一个时间步之间,通过时间项进行沟通。由此引出了瞬态计算的几个概念:时间步、时间步长、模拟时间。

它们之间存在如下关系:模拟时间= 时间步数* 时间步长。

关于这三个参数的确定,通常是先确定时间步长,然后确定总模拟时间,最后根据总模拟时间确定时间步数。

时间步长会影响到计算的稳定性,通常估算是时间步长小于(网格长度除以当地速度),当然还有更严格的估计方式,这些在一般的计算流体动力学书籍中关于稳定性相关章节会讲到。当然时间步长是一个满足稳定性条件的估计值。另外,时间步长的确定还要依据计算着对时间密度的需求。比如说,我需要得到时间点0.01s处的数据,那么我的时间步长一定不能大于该数值,否则是无法获得该点上的数据的。总模拟时间的选取和时间步长没有关系,它通常是看模拟者对于物理现象观察的需求,和具体的物理过程有关。比如说,观察爆炸现象,可能时间只需要很短的毫秒级,而如果观察大气中的扩散现象,观察时间可能是数小时乃至数天。总时间确定了,就可以直接得到时间步数了。

稳态计算就很干脆了,这三个参数都不需要,只需要一个迭代次数即可。

由于稳态计算不包含时间项,因此对初始值不敏感。而瞬态计算则必须给定初值。

——————————————
以上均为个人观点,不保证正确性!

附:

——解释:NS方程

来源:百度百科

http://baike.baidu.com/view/1823308.htm

即纳维-斯托克斯方程

名称由来
  Navier-Stokes equations
  描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.纳维和1845年由G.G.斯托克斯分别导出而得名。
方程含义
  


  该方程是可压缩流体的N-S方程。其中,Δ是拉普拉斯算子;ρ是流体密度;p是压力;u,v,w是流体在t时刻,在点(x,y,z)处的速度分量。X,Y,Z是外力的分量;常数μ依赖于流体的性质,叫做粘性系数。对于不可压缩流体,θ=0。
       N-S方程意义
  后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程反映了粘性流体(又称真实流体)流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程,求解非常困难和复杂,目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解;但在有些情况下,可以简化方程而得到近似解。例如当雷诺数Re1时,绕流物体边界层外 ,粘性力远小于惯性力 ,方程中粘性项可以忽略,N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程(=-Ñp+ρF);而在边界层内,N-S方程又可简化为边界层方程,等等。在计算机问世和迅速发展以后,N-S方程的数值求解才有了很大的发展。
       基本假设
  在解释纳维-斯托克斯方程的细节之前,首先,必须对流体作几个假设。第一个是流体是连续的。这强调它不包含形成内部的空隙,例如,溶解的气体的气泡,而且它不包含雾状粒子的聚合。另一个必要的假设是所有涉及到的场,全部是可微的,例如压强P,速度v,密度,温度Q,等等。该方程从质量,动量,和能量的守恒的基本原理导出。对此,有时必须考虑一个有限的任意体积,称为控制体积,在其上这些原理很容易应用。该有限体积记为\Omega,而其表面记为\partial\Omega。该控制体积可以在空间中固定,也可能随着流体运动。

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